啟航網(wǎng)訊    目前國(guó)內(nèi)外對(duì)數(shù)學(xué)物理和代數(shù)幾何及相關(guān)領(lǐng)域的研究日趨深入，相關(guān)研究成果非常豐富。為加強(qiáng)學(xué)術(shù)交流與進(jìn)一步的合作研究，促進(jìn)本學(xué)科發(fā)展，由數(shù)信學(xué)院主辦的“數(shù)學(xué)物理與代數(shù)幾何學(xué)術(shù)研討會(huì)（2021 南昌）”于2021年6月4日-7日在南昌航空大學(xué)前湖校區(qū)D棟教學(xué)樓209舉行。會(huì)議邀請(qǐng)了來(lái)自北京大學(xué)、清華大學(xué)、中山大學(xué)、中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)、武漢大學(xué)、華中科技大學(xué)、多倫多大學(xué)、華北電力大學(xué)、江西師范大學(xué)等高校的科研工作者，在相互的學(xué)習(xí)和交流中擦出思想的火花。

6月4日15:00，學(xué)術(shù)報(bào)告在數(shù)信學(xué)院李波院長(zhǎng)的主持下正式開(kāi)始。北京大學(xué)的劉張炬教授做了題為“Introduction to Lie bialgebra and Poisson Lie Group”的學(xué)術(shù)報(bào)告。報(bào)告中，劉張炬教授首先從一些具體的例子出發(fā)，結(jié)合李代數(shù)基本概念和性質(zhì)，向大家介紹了李雙代數(shù)的基本概念及其相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)介紹了dress變化、dressing action。最后，介紹了泊松李群的基本概念和相關(guān)性質(zhì)。報(bào)告討論中，大家對(duì)李雙代數(shù)和泊松李群有了更深一步的理解，認(rèn)為本次報(bào)告內(nèi)容豐富，信息量大。劉張炬教授的報(bào)告使師生開(kāi)闊了眼界，了解了數(shù)學(xué)物理與代數(shù)幾何的研究動(dòng)態(tài)，有助于相關(guān)學(xué)科科研的發(fā)展。中場(chǎng)休息10分鐘后，多倫多大學(xué)李彥鵬博士后為大家做了題為“Cluster by scattering”的學(xué)術(shù)報(bào)告。報(bào)告中，李彥鵬博士后簡(jiǎn)要介紹了scattering 圖和簇代數(shù)，并且建立它們之間的聯(lián)絡(luò)，這有助于幫助理解 Gross-Hacking-Keel-Kontsevich 在證明有關(guān)簇代數(shù)的長(zhǎng)期猜想中的應(yīng)用。

        6月5日上午的研討會(huì)由北京大學(xué)劉張炬教授主持，在學(xué)術(shù)報(bào)告開(kāi)始之前，數(shù)信學(xué)院呂博強(qiáng)副院長(zhǎng)簡(jiǎn)要介紹了數(shù)信學(xué)院的發(fā)展情況，并對(duì)到來(lái)的專家學(xué)者表示熱烈的歡迎。呂博強(qiáng)副院長(zhǎng)致辭后，學(xué)術(shù)報(bào)告開(kāi)始。第一場(chǎng)報(bào)告來(lái)自清華大學(xué)的陳酌副教授，報(bào)告主題為“Gauge equivalences of Lie pairs”。在報(bào)告中，陳酌副教授闡述了與李pair相關(guān)的四個(gè)形變函子的關(guān)系，實(shí)際上，其中三個(gè)由不同類型的gauge等價(jià)來(lái)定義的，陳酌副教授解釋了它們正式定義背后的想法。報(bào)告會(huì)現(xiàn)場(chǎng)氣氛熱烈，陳酌副教授對(duì)大家提出的問(wèn)題都進(jìn)行了深入的探討和耐心的解答，大家對(duì)李 pair的gauge等價(jià)有了更深一步的理解。第二位報(bào)告人是中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)的郎紅蕾副教授，報(bào)告主題為“A general formula of multiplicative forms”。對(duì)于李群胚上的可乘形式，郎紅蕾副教授引入了特征pairs的概念，然后根據(jù)特征pairs給出了可乘形式的顯式公式。作為應(yīng)用，郎紅蕾副教授還介紹了泊松群胚上的可乘形式。中場(chǎng)休息后，開(kāi)始了第三場(chǎng)學(xué)術(shù)報(bào)告。中山大學(xué)胡創(chuàng)強(qiáng)博士后通過(guò)騰訊會(huì)議，線上為大家做了題為“Construction of multi-point codes from BBGS curves”的學(xué)術(shù)報(bào)告。胡創(chuàng)強(qiáng)博士后介紹了 BBGS 曲線。作為 Hermition 碼的analogue，構(gòu)造了由 BBGS 曲線定義的多點(diǎn)代數(shù)幾何碼。主要結(jié)果是找到了一系列因數(shù)的 Riemann-Roch 空間的基，它可以用來(lái)構(gòu)造多點(diǎn)代碼，并且具有很好的性質(zhì)。

6月5日下午的研討會(huì)由清華大學(xué)陳酌副教授主持，第一場(chǎng)報(bào)告來(lái)自武漢大學(xué)的洪偉講師，報(bào)告主題為“Holomorphic Poisson manifolds and holomorphic polyvector fields on toric varieties”。洪偉老師首先簡(jiǎn)要介紹全純泊松流形，然后討論在toric varieties上 T-不變泊松結(jié)構(gòu)的泊松上同調(diào)方面的工作。第二場(chǎng)報(bào)告來(lái)自華中科技大學(xué)向茂松講師，報(bào)告主題為“Cohomology of regular Courant algebroids”。在報(bào)告中，向茂松老師通過(guò)構(gòu)建 Hodge-to-de Rham 型譜序列，討論在規(guī)則 Courant 代數(shù)胚上同調(diào)方面的工作。報(bào)告最后，向茂松老師對(duì)大家提出的問(wèn)題都進(jìn)行了深入的探討和耐心的解答，大家對(duì)規(guī)則Courant 代數(shù)胚的上同調(diào)有了更深一步的理解。中場(chǎng)休息后，華北電力大學(xué)賀琛講師開(kāi)始為大家做題為“Equivariant formality of isotropy action on a homogeneous space with rank difference one”的學(xué)術(shù)報(bào)告。在本次報(bào)告中，賀琛老師介紹了 rank(G) - rank(H) = 1 的情況，其中G是聯(lián)絡(luò)子群，H 是緊聯(lián)絡(luò)李群 G 的閉聯(lián)絡(luò)子群，并在這種情況下給出等變形式迷向作用的表征。最后一場(chǎng)學(xué)術(shù)報(bào)告，是來(lái)自江西師范大學(xué)的王斌講師，報(bào)告主題是“Vertex algebras, Lie algebras and Representations”。王斌老師從頂點(diǎn)代數(shù)的背景開(kāi)始，介紹頂點(diǎn)代數(shù)的一些基本內(nèi)容，主要集中在頂點(diǎn)代數(shù)和無(wú)限維李代數(shù)的關(guān)系上。王斌老師以仿射李代數(shù)為例，說(shuō)明如何從仿射李代數(shù)得到仿射頂點(diǎn)代數(shù)并建立它們的模之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的構(gòu)造理論。最后，簡(jiǎn)要介紹了非局部頂點(diǎn)代數(shù)的扭$\phi$-協(xié)變模。

學(xué)術(shù)研討會(huì)期間，各專家學(xué)者各抒己見(jiàn)，積極交流，無(wú)論是在報(bào)告過(guò)程中還是中間休息時(shí)刻，學(xué)術(shù)思維的碰撞都未停止。各位學(xué)者在這過(guò)程中分享成果，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)科的建設(shè)與發(fā)展。